Directional Types for Logic Programs and the Annotation Method Directional Types for Logic Programs and the Annotation Method

A directional type for a Prolog program expresses certain properties of the operational semantics of the program. This paper shows that the annotation proof method, proposed by Deransart for proving declarative properties of logic programs, is also applicable for proving correctness of directional types. In particular, the suucient correctness criterion of well-typedness by Bronsard et al, turns out to be a specialization of the annotation method. The comparison shows a general mechanism for construction of similar specializations, which is applied to derive yet another concept of well-typedness. The usefulness of the new correctness criterion is shown on examples of Prolog programs, where the traditional notion of well-typedness is not applicable. We further show that the new well-typing condition can be applied to diierent execution models. This is illustrated by an example of an execution model where uniication is controlled by directional types, and where our new well-typing condition is applied to show the absence of deadlock. Types ech es pour programmes logiques et m ethode de preuve par annotation R esum e : Types ech es pour un programme Prolog expriment certaines propri et es opera-tionelles de celui-ci. Cet article montre que la m ethode de preuve par annotation, propos ee par Deransart pour prouver des propri et es d eclaratives de programmes logiques, est egalement appliquable pour d emontrer la correction des types ech es. En particulier, le crit ere de bon typage propos e par Bronsard et al, se trouve ^ etre un cas particulier de la m ethode de preuve par annotation. La comparaison r ev ele un m ecanisme g en eral pour concevoir des sp ecialisations similaires. Celui-ci est appliqu e pour d eenir un nouveau crit ere de bon typage. L'utilit e de ce nouveau crit ere est d emontr ee sur des exemples de programmes Prolog, auxquels l'ancienne notion de bon typage n'est pas appliquable. Nous montrons aussi que ce nouveau crit ere peut ^ etre appliqu e a diierents mod eles d'ex ecution. Ceci est illustr e par un mod ele d'ex ecution o u la r esolution d' equations est contr^ ol ee par des types ech es, et o u notre nouveau crit ere de bon typage est utilis e pour d emontrer l'absence de \deadlock".